國立中央大學地震災害鏈風險評估及管理研究中心
大規模地震情境模擬對外資料
2022-新城斷層震源情境模擬
本「新城斷層大規模地震情境模擬」研究工作，係為輔助執行「大規模地震衝擊評估模型強化與應用面建構」之協力計畫，採用震源情境地震動模擬分析流程進行震源參數擬定與地震動模擬計算，考量新城斷層全段破裂且震源由南往北破裂之地震情境，預期成果係完成新城斷層情境震源參數擬定，並建立指標性特徵震源模型，依據擬定震源模型進行地震波模擬分析，最終提供災損分析使用之峰值地動加速度(peak ground acceleration, PGA)、峰值地動速度(peak ground velocity, PGV)、峰值地動位移(peak ground displacement, PGD)、0.3 秒譜加速度(0.3-s of spectral acceleration, SA0.3)與 1.0 秒譜加速度(1.0-s of spectral 3 acceleration, SA1.0)，其地動數值涵蓋空間範圍包含臺北市、新北市、桃園市、新竹縣市以及苗栗縣北部。
工作項目包含震源參數擬定、速度與地形構造模型建置、特徵震源模型建置、地震波模擬分析、地表地震動歷時與反應譜計算分析及波傳模擬視覺化等工作。其中，參數與方法章節，模擬分析所需參數蒐集及擬定章節，陳述如何針對新城斷層擬定震源模型參數；地形與速度構造模型建置章節，說明供後續情境地動模擬使用且覆蓋分析區域之地震波速度構造模型；特徵震源模型建置章節，考慮新城斷層之特徵規模及新竹地區可能之地動影響模式，設定可能震源破裂模式，詳加擬定震源參數，並製表呈現；地震波模擬分析章節闡述使用方法。另， 地震動歷時與反應譜計算分析章節則針對地表地震動歷時與反應譜計算分析，提出涵蓋研究區域內之模擬成果。最後為結論與建議。
參數與方法
此處闡述考量新城斷層情境地震而彙整之震源參數，並以此作為依據，以地震學、地體動力學與工程地震學角度，考慮對新竹地區較具衝擊代表性之情境，擬定特徵震源模型。另對於速度、地形構造之數值模擬所需之模型建構進行考量。最終針對該單一特徵震源模型進行情境模擬地震動，模擬完整情境地震歷時，計算地表地震動參數，包含(1) 峰值地動加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)、(2) 峰值地動速度(Peak Ground Velocity, PGV)、(3) 峰值地動位移(Peak Ground Displacement, PGD)、(4) 0.3 秒譜加速度(Spectra Acceleration 0.3 sec, SA0.3)與(5) 1.0 秒譜加速度(Spectra Acceleration 1.0 sec, SA1.0)等五項參數作為產出，以利後續災損推估小組推估臺灣新竹地區震災情境。
分析步驟簡要說明如下，首先針對目標斷層進行參數蒐集，包括斷層長寬以及三維幾何參數；另設置特徵震源，如破裂方向與主要斷層破裂區域設置；低頻模擬採用三維譜元素法進行震波模擬計算，主要設置步驟包括：地形模型建置，網格模型建置，速度模型建置，以及其他模擬參數配置，所獲得之合成震波為地震基盤基準之響應；高頻模擬採用隨機式方法進行模擬計算，經適當模型參數配置後，即可獲得地震基盤響應下之合成震波。高、低頻合成震波在同為地震基盤基準響應下進行混合法(Hybrid method)合成，以獲得寬頻地震基盤地動歷時；經臺灣通用岩盤修正後，獲得寬頻工程基盤下之地動歷時；再經場址效應經驗修正後，即可獲得地表地震動參數。綜整上述說明，模擬分析程序詳見下圖。
震源參數擬定
根據中央地質調查所對於新城斷層之敘述，新城斷層屬於逆移斷層，依據地質特性可以將斷層分為南北兩段，南段呈現東北走向，長約 16 公里；北段呈現東北東走向，長約 12 公里，新城斷層之條帶地質圖如下所示。而臺灣地震模型(Shyu et al., 2020)也於 2020 年依據最新資料對新城斷層之線型幾何進行改版修正，斷層全長 28.5 公里，相較地調所版本多出 0.5 公里，然而兩者之地表斷層線型位置大致相同。
本研究綜合考量中央地質調查所研究成果，並根據臺灣地震模型(Taiwan Earthquake Mode, TEM)所提供之斷層面及具地震潛勢之發震構造面幾何數值檔資料庫，作為擬定新城斷層情境震源參數之依據。
地形網格與速度構造模型建置
本研究低頻震波模擬採用三維譜元素法(spectral-element method, SEM)，譜元素法結合了譜方法計算上的高精確度特性以及有限元素法對於處理模型在空間起伏上的高度彈性優勢，因此可以很好的處理速度模型中存在的速度不均質(heterogeneity)與側向變化(lateral variation)，以及因地表起伏所造成的震波散射或能量聚焦導致震波振幅變化的現象。例如，已有研究(Lee et al., 2009a)利用譜元素法數值模擬震波傳遞至山峰及山脊處時所造成振幅放大，山谷處造成振幅衰減的現象，地形對於震波振幅之 PGA 造成的放大現象可能高達 100%以上。而起伏的地形也會以對震波造成散射的方式，影響特定區域之振幅，導致振幅衰減而較預期為小的現象(Lee et al., 2009b)。本研究在進行地震波模擬時，也考慮了地形對震波的影響。依據內政部提供的數值地形模型(DTM)，建立了初始地形模型為了保證模擬的穩定性和所需的理論頻率，本研究使用了專業的網格建模軟體 Coreform Cubit，根據初始地形模型建立了一個網格(element)間距為 500 公尺的六面體網格模型。
地震波傳模擬所需速度構造模型建置，係以臺灣地區速度構造研究(Kuo-Chen et al., 2012)之三維速度分布數值，作為本研究模擬計算之模型建置基礎資料。該速度分布數據係藉由中央氣象局強震站及短週期地震站、中央氣象局及中央研究院寬頻地震站、大量布設臨時站所記錄到之大量地震波走時資訊，經由逆推方法計算建構而成。參考三維速度分布數值所強調之構造不均質與側向變化，提升了僅考量無方向性變化的一維速度模型可能影響地震模擬評估之不足。評估本研究情境模擬工作所需要之涵蓋空間範圍後，整合三維速度分布數值所建構之臺灣本島及部分外海區域速度構造模型如下圖所示。
特徵震源模型建置
特徵震源模型的建置，是大規模地震情境模擬中相當重要的一個步驟。透過設置合理的震源情境，才能盡可能的獲得合理的地震模擬情境。根據臺灣地震模型，新城斷層長 28.5 公里，寬 25.5 公里，依據 Yen and Ma (2011)斷層面積與震矩規模關係律，推估新城斷層全段破裂情境地震之震矩規模 MW為 6.86。本研究特徵震源模型之參數擬定原則，係採用日本地震調查研究推進本部之 Recipe (Irikura and Miyake, 2011)方法，取其特徵震源擬定之標準化流程作為依據，針對新城斷層情境地震破裂，擬訂適宜之地栓(asperity)及其滑移量分布型態。主要原則如下三點：1. 地栓面積為斷層全面積之 22% (Somerville et al.,1999)。2. 地栓滑移量為平均滑移量 1.5 倍，背景滑移量為平均滑移量 0.859 倍(Lee et al., 2016)。3. 若具有兩個地栓，則地栓面積比為 16:6 (Irikura and Miyake,2001)。依據上述原則，本研究假設新城斷層面破裂時具有兩個主要地栓分布，深度置於斷層面之中間深度位置，且震源位於斷層南段，為一由南往北破裂之
斷層震源情境設計。
新城斷層震源情境之設置以平面與側向示意，詳見下圖；模型之震源位置(即破裂起始點)、斷層面之巨觀與微觀震源參數則分列於下表。
虛擬測站點位
點位分布設定
本研究配合災損推估小組之評估網格設定，依據國家災害防救科技中心(National Science and Technology Center for Disaster Reduction, NCDR)格點解析度 500 公尺，確認分布範圍為東經 118.125 度至 122.005 度，北緯 21.895 度至26.385 度，範圍涵蓋臺灣本島與離島範圍，共 132,712 網格點。下圖為 NCDR網格示意圖，黑色格點即為網格點位。
本研究設定點位
對應災損推估小組後續評估工作，空間範圍與解析上，本研究基於 NCDR500 公尺網格點擬定虛擬測站，進行地震動模擬計算。所採行點位分布範圍為東經 120.7634 度至 121.7425 度，北緯 24.4598 度至 25.1935 度，並剔除宜蘭縣範圍後，共 19,446 點位，空間點位選取範圍系考慮新城斷層情境震源所在區域、大臺北生活圈，及關鍵基礎設施進而擬定之範圍。如下圖所示，紅框範圍為虛擬測站擬訂範圍，陸域內之粉紅色格點為 NCDR 500 公尺網格點位，視為虛擬測站震波合成波型之輸出位置；圖框區域為情境地震動模擬範圍；新城斷層面之幾何，及震源位置亦標註於圖中。
地震波模擬分析
低頻模擬：三維譜元素法
本研究採用譜元素法(spectral-element method, SEM)，模擬低頻合成地震波。譜元素法最早由 Patera (1984)提出，當時應用於流體力學的運算問題。譜元素法顧名思義是結合了譜方法(Pseudo-Spectral Method)以及有限元素法(Finite-Element Method)各自的優點而發展的數值方法，具有有限元素法靈活處理複雜結構的能力，以及譜方法計算上的高精確性及快速收斂性。Priolo et al.(1994)最早將譜元素法應用於地震學領域，解決彈性動力學中複雜任意不均勻和邊界條件問題。當時的譜元素法採用切比雪夫正交多項式(Chebyshevpolynomials)，雖然在數值模擬上取得了良好的結果，但是這類型的譜元素法無法形成對角質量矩陣(mass matrix)，導致線性方程求解時需要消耗較多計算資源。Komatitsch and Vilotte (1998)發展了基於勒壤得正交多項式(Legendrepolynomials)之譜元素法，並將其應用於涉及複雜的地表起伏及材料介面的地震波傳問題。由於該類型的譜元素法其積分點與插值點重合，使質量矩陣為對角矩陣(diagonal matrix)，因此能避免求解大型線性方程，除了大幅減少計算資源的消耗以外，也同時保證了數值計算的精度。此後，譜元素法於地震學上的應用持續不斷的進行優化改良(Komatitsch and Tromp, 1999; Komatitsch et al., 2002;Komatitsch and Tromp, 2002a; Komatitsch and Tromp, 2002b; Komatitsch et al.,2005)，逐漸受到各領域應用與重視。而現今地震學界所熟知的譜元素法開放源運算軟體套件 SPECFED3D，是由 Peter et al. (2011)對其進行全面介紹後開始廣為流傳使用，至今已陸續經過許多研究驗證其性能與可靠度。該軟體仍持續由開發團隊進行維護與更新，提供更多實用的功能與提升計算性能，最新版已可支援 GPU 計算，大幅提升計算效率。該軟體為公開源軟體，其網址為 :
https://github.com/SPECFEM/specfem3d 。本研究採用之軟體版本為 SPECFEM3DCartesian v3.0。
本研究以譜元素法於三維地形及地下速度構造模型設定中，透過擬定假想地震之情境(特徵震源模型)進行模擬，評估低頻地震波對特定空間點位、工址或測站產生之強地動影響。震波傳遞之模擬方法係基於物理機制下，考慮地震源與震波傳遞路徑中各種耦合效應，計算特定點位的震動歷時反應，其中震源項包含地震震源機制、斷層幾何與破裂型態，而路徑項則包含不同尺度的地下構造模型(包含波速、密度與衰減因子等)。譜元素法其數值特性易於以平行化計算處理，本研究在高效叢集式電腦(computer cluster)上，以平行化計算(parallel computation)，提高波傳模擬之計算效率。其中新城斷層震源情境之低頻波傳模擬總共利用 320 個計算核心進行平行化計算，將約 520 萬個有限元素網格模型，換算共約 3 億 4 千萬個計算點之模型尺度，模擬波形延時 90 秒，時間步長(time step)共 22500，縮短至耗時 6 小時完成計算。
高頻模擬：隨機式方法
針對強地動模擬須計算 PGA、SA0.3 等高頻地震動參數，模擬震波之頻段須達 10 Hz，本研究利用譜元素法所模擬之合成震波無法反應 1-10 Hz 頻段之高頻地震動時間歷時，是故針對高頻震波採用隨機式有限斷層模擬方法(stochastic finite-fault simulation method)，以補足人工合成地震歷時之高頻響應。隨機式有限斷層模擬方法中，以 EXSIM (Atkinson and Assatourians, 2015)最具代表性且廣泛應用，除南加洲地震中心(Southern California Earthquake Center, SCEC)已對EXSIM 實行相關檢核(e.g. Atkinson and Assatourians, 2015)外，EXSIM 模擬結果亦已與隱沒帶地震事件檢核(e.g. Atkinson and Macias, 2009)。EXSIM 係根據使用者給定之地震矩，以經驗公式給定斷層長寬形成一斷層面，而後離散化為一系列之子震源(subsource)，其中的每一個子震源皆遵循點震源隨機模型(point-source stochastic model)，依給定的地震歷時(duration)與剪力波輻射型態以隨機高斯噪訊(random Gaussian noise)模擬強地面加速度地動歷時。EXSIM 亦引入 Brune’s model，於傅氏譜(Fourier spectrum)考慮地震矩、應力參數、經驗衰減參數於頻率域之衰減效應，經快速傅立葉變換(fast Fourier transform, FFT)至時間域後，根據破裂速度之時間差疊加各子震源產生之波形，並考慮場址效應修正函數，形成時間序列。
然而，EXSIM 或其他現存之隨機式有限斷層模擬程式皆無法針對不規則的斷層面進行模擬，面對新城斷層面呈現大幅度的走向幾何變化，若採用平面斷層對其進行幾何簡化假設，勢必會存在不合理的空間誤差。而諸如科學園區等關鍵基礎設施恰坐落於鄰近新城斷層之線型，此存在之空間誤差導致之地表強地動模擬誤差，勢必會對後續地震情境模擬圖資應用於防災整備工作造成一定程度影響。因此，本研究基於 EXSIM 程式碼對其進行改寫，使其得以對任意不規則面之斷層幾何，進行隨機式有限斷層高頻震波模擬。大幅減少因斷層幾何簡化所造成之空間誤差。
本研究以隨機式有限斷層強地動模擬高頻震波，給定新城斷層特徵震源模型之滑移量分布作為輸入震源模型，並針對模擬範圍，考慮適用臺灣區域之隨機式模型參數(Sokolov et al., 2006; Sokolov et al., 2009; Huang et al., 2017)，詳細模擬參數列於下表。以此模擬之高頻響應震波，將於後續步驟與低頻震波進行混合法合成，獲得寬頻合成震波。
混合法合成寬頻地震歷時
考量前述地栓滑移量分布之新城斷層震源情境特徵震源模型，並根據前述採行之 19,446 網格點位，以三維譜元素法與隨機式分析方法分別模擬各點位之低頻與高頻地震波，並利用匹配濾波器(matched filter)以剪力波波速輔以互相關(cross-correlation)方法修正各點位之震波到時(arrival-time)後疊加低頻與高頻地震波形，獲得在地震基盤(seismic bedrock)響應下之寬頻地動歷時。本研究再利用臺灣通用岩盤模型（Taiwan Generic Rock Model, TWGR, NCREE report, 2021），將地震基盤響應下之寬頻波形，經 TWGR 放大函數修正至工程基盤(Vs=760 m/s)響應下之寬頻波形。地震基盤響應之波形，經 TWGR 放大函數修正至工程基盤響應波形之範例，地震基盤響應之波形，經快速傅氏轉換(Fast Fourier Transform, FFT)至頻率域後，乘上 TWGR 放大函數，再經逆快速傅氏轉換(inverse Fast Fourier Transform, iFFT)將其轉回時間域，獲得工程基盤響應之波形。
後續便以該工程基盤響應下之寬頻震動歷時進行 5 項地動參數計算，包含(1) 峰值地動加速度(PGA)、(2) 峰值地動速度(PGV)、(3) 峰值地動位移(PGD)、(4) 0.3 秒譜加速度(SA0.3)與(5) 1.0 秒譜加速度(SA1.0)。
所獲得工程基盤響應下之 5 項地動參數，再經場址效應經驗模型(Kuo et al.,2021)，考慮各場址對應之 Vs30 下，分別考慮線性放大項與非線性放大項，以經驗公式估計地動參數之放大係數，將之修正為地表之地震動參數。分析流程可見上述參數與方法中模擬分析程序圖所示。
三維波傳模擬之瞬時波場
三維低頻震波模擬結果可以辨識震源與構造特徵，然而隨機式高頻震波模擬方法無法直觀辨識，因此瞬時波場視覺化(visualization)僅考慮低頻模擬結果進行繪製。三維瞬時波場一般分別輸出東西、南北及垂直方向三個分量之波場，以此可以分別清楚指出 P 波與 S 波不同方向分量，甚至表面波，在不同時間之震波發育過程，分析其與波速構造之關聯性，進而了解震波對於各區域之影響特性。然而，本研究僅為了強調波場振幅或能量強弱分布之現象，將波場以正規化處理，如下式：
如此一來，瞬時波場忽略波場之相位，僅討論其振幅強弱，可以更明確指出震波能量於空間中隨時間之分布情形。下圖為新城斷層震源破裂情境之瞬時波場，從發震後 2 秒至 30 秒，每間隔 4 秒擷取一張之瞬時波場振幅分布情形。2 秒時，於震源峨眉鄉附近開始出現地表震動；6 秒時，隨著斷層由南往北破裂，震波於寶山鄉及香山區有最大振幅；10 秒時，斷層北端第二個小地栓開始破裂，產生之震波與第一個主要地栓產生之震波持續疊加累積，最大振幅出現在竹東鎮及竹北市一帶；14 秒時，隨著震波不斷擴散傳播，主要震波能量傳遞至龍潭楊梅及新屋區，由南向北破裂之震源情境，再加上斷層幾何走向及震源輻射型態等因素，導致龍潭方向具有較顯著之能量分布；隨後，該相對較大振幅之波場持續沿著大溪鶯歌及樹林一帶，往臺北盆地傳遞(18 秒至 30 秒)。經由模擬瞬時波場之視覺化，可知新城斷層從南往北破裂之情境設定，其震波輻射傳遞方向，仍會對臺北盆地具有一定之影響性。
地震動歷時與反應譜計算分析
依前述地震波模擬分析方法，考慮新城斷層情境地震之特徵震源模型，分別進行低頻與高頻震波模擬，進而利用混合法合成地震基盤之寬頻加速度地震歷時。再經臺灣通用岩盤模型修正至工程基盤之寬頻加速度地震歷時，爾後分別積分一次得速度歷時、積分二次得位移歷時，各地震歷時之最大振幅處即分別為(1) 峰值地動加速度(PGA)、(2) 峰值地動速度(PGV)、(3) 峰值地動位移(PGD)等地動數值。另一方面，選取加速度地震歷時作為輸入地震歷時，考慮 5%阻尼計算該地震歷時之反應譜(response spectrum)，爾後分別取週期 0.3 秒與週期 1.0秒之譜加速度作為反應譜地動數值。本研究所模擬之地震動數值敘述如下：
考慮震源位於主要地栓南端中間深度，斷層由南往北破裂，因斷層破裂的方向指向東北方向，導致斷層以北，尤其臺北盆地區域震動相較斷層南邊強烈，PGA 分布(圖a)顯示最大值為 862.9 cm/s2，出現在斷層沿線；PGV 分布如圖b，最大值為 143.9 cm/s，僅在斷層沿線極少數區域出現此極端值，除斷層線一帶具有相對較高的 PGV 分布以外，竹北、新竹市、關西鎮及龍潭區皆有超過 50 cm/s 的 PGV 分布，此可能與斷層由南往北破裂情境有關；斷層沿線一帶及上盤具有震度達 6 強，而竹北、新竹市、關西鎮及龍潭區具有震度 6 弱(圖a)；PGD 分布(圖b)在新城斷層沿線一帶有超過 30 cm 的分布，而最大值達到 58.5 cm；SA0.3 分布(圖a)與 SA1.0 分布(圖b)之最大值則分別為 1.93g 與 1.1 g；SA0.3 相對高區分布在斷層沿線及上盤，而 SA1.0 相對高區分布在斷層沿線。
成果總結
根據古地震研究(陳文山等，2003)，新城斷層可能曾經於 1811 年及 1815 年發生過規模 7 以上的大規模地震，於桃竹苗地區造成重大傷亡，受震範圍遠至臺灣南部及福建沿海地區。本研究計畫擇定新城斷層作為假想目標，考慮主要及次要兩地栓位置與震源起始位置，由南向北破裂、震波傳遞等因素，擬定單一震源破裂情境，針對臺灣新竹、桃園及臺北地區以混合法進行地震動模擬，完成情境模擬地動參數，包含峰值地動加速度、峰值地動速度、峰值地動位移、0.3 與 1.0秒譜加速度等，供後續災損推估小組進行評估。
研究成果顯示，該震源模式對新城斷層沿線引致高地動量值，尤其是斷層沿線一帶具有 6 強震度；斷層上盤，竹北市、新竹市、關西鎮及龍潭區附近區域，具有 6 弱震度；引起之地動值兼具短周期及長周期之地震動，可能引致較大規模之地震災害。然而，本研究僅考慮單一震源破裂情境，不全然為本研究所假想之震源破裂型態以及推估規模。本研究報告結論與建議如下：
(1) 未來可考慮不同地栓位置以及滑移量分布模式、震源破裂位置等多種破裂情境，對各情境產出之地震動參數進行統計分析，有效量化地震動中值與極值，估算地震動範圍。
(2) 本研究隨機式有限斷層高頻震波模擬得以針對非平面斷層幾何，以高效率隨機式模擬其強地動波形，進而大幅減小簡化之斷層幾何空間誤差，提高模擬地動值之準確度。
(3) 本研究採用先進之臺灣通用岩盤模型及場址效應經驗模型，考慮地動之非線性響應，修正不同地盤對震波之響應，獲得合理之地表地震動參數值。
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